分块学习笔记

学了分块,感觉这玩意好难啊,怎么听起来这么简单?【】【】分块!

先推荐一个东西:loj 分块全家桶!

首先,把一整个数组劈成 \(\sqrt n\) 块是最优的!(当然如果你想写一个 \(114514\) 块的分块也没问题但他不优啊!)

长这样:

这样它的复杂度是:

  • 预处理:\(O(n\sqrt n+q)\)
  • 在线处理:\(O(q\sqrt n+n)\)

分块其实就是三层的树,每个非叶子结点的节点有 \(\sqrt n\) 个子节点。

像这样:

然后呢?

没了。

你问咋处理?每个块的处理,两边的“散块”就暴力啊!

分块的思路很简单。

但某些毒瘤题的代码不做评价。

T1

模板。只放代码注释不放解析。

本题代码
#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000010
#define MOD 998244353
#define esp 1e-8
#define INF 999999999999999999
#define LL long long
#define rep(i,a,b,g) for(LL i=a;i<=b;i+=g)
#define rem(i,a,b,g) for(LL i=a;i>=b;i-=g)
#define repn(i,a,b,g) for(LL i=a;i<b;i+=g)
#define remn(i,a,b,g) for(LL i=a;i>b;i-=g)
#define pll pair<LL,LL>
#define mkp(x,y) make_pair(x,y)
#define i128 __int128
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
using namespace std;
void read(i128 &x)
{
	i128 f=1;
	x=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=f;
}
void write(i128 x)
{
	if(x>=10)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
LL n,a[50010],lz[50010],op,l,r,c,kc;
//kc:块长(根号n),lz:类似lazytag,给整个块的标记
LL q(LL x)
{
	return lz[x/kc]+a[x];
}
void ud(LL l,LL r,LL c)
{
	if(l/kc==r/kc)
	{
		rep(i,l,r,1)
		{
			a[i]+=c;
		}
	}
	else
	{
		rep(i,l,(l/kc+1)*kc-1,1)a[i]+=c;
		rep(i,r/kc*kc,r,1)a[i]+=c;
        //两边的散块
		repn(i,l/kc+1,r/kc,1)lz[i]+=c;
        //中间的整块
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	kc=sqrt(n);
	rep(i,1,n,1)cin>>a[i];
	rep(i,1,n,1)
	{
		cin>>op>>l>>r>>c;
		if(!op)
		{
			ud(l,r,c);
		}
		else
		{
			cout<<q(r)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

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